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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式(sh兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗ì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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