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反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是(shì)什(shén)么(me)

　　原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则(zé)下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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