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　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对(duì)立(lì)事件一定bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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