反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎ区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点o)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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