反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ru微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗ò)找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函(hán)数就是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shà微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗ng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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