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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　阅历是什么意思　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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