反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数是(shì)多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等(děng)函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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