反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程以及反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数公式，足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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