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　　原函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数(shù)的(de)导数是df/dx币值是什么意思，硬币的币值是什么意思=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区间的(de)已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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