反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址数若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址