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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在(zài)多领(lǐng)域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàngim医学上是什么意思)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次(cì)方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

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