反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

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反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guā公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品n)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。