三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教案(三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周期函(hán)数的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能(néng)力;让(ràng)学(xué)生体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tó三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口ng)学(xué)们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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