三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天p>

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