三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)<两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了/h3>

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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