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反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的(de)值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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