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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数为(wèi)数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和(hé)计算机科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何(hé)求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数之(zhī)和(hé)为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这(zhè)个数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得出(chū)每个括号中的三个(gè)数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差(chà)数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可(kě)以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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