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  这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì),简单的说,就(jiù)是没有关系。

  独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

  而互斥表示事件A发生的(de)话,事件B就不(bù)会发生(shēng)。

  这(zhè)就是“有关系”。

  独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时间同

  这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系(xì),简(jiǎn)单的说,就是没有关(guān)系(xì)。

  独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

  而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话,事件B就不会发生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义(yì):设A,B是两事件(jiàn),如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件(jiàn)A,B相(xiāng)互独(dú)立,简称A,B独(dú)立。

  即事件B发生或不发生对手机扩展内存是什么意思事件A不(bù)产(chǎn)生(shēng)影响,就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”,其对象可(kě)以是多个(gè)。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独(dú)立与A,B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì),即独立必(bì)相容,互斥必(bì)联系(xì)。

  容(róng)易推(tuī)广(guǎng):设A,B,C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称(chēng)事(shì)件A,B,C相互手机扩展内存是什么意思独立。

  互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空,也叫互不相容事件。

  也可叙述为:不可(kě)能同时发生的事件。

  如A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥,其含义是(shì):事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

   若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

  一、性质不同(tóng)

  1、互斥事件尘棚(péng)昌:事件A和B的交(jiāo)集为空,A与B就是互斥事件(jiàn),也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件。

  也可叙述为:不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

  如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

  2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是(shì)设A,B是(shì)两事件(jiàn),如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相(xiāng)互独立,简(jiǎn)称A,B独立。

  二、角度(dù)不(bù)同

  1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生,即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

  2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响,即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

  联系

  假设掷硬币,每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排手机扩展内存是什么意思(pái)斥的(de),不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

  但第一(yī)次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的,因为第二次(cì)投什么,跟(gēn)第一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

  在第(dì)一(yī)个例子中,这两事件互斥,但(dàn)不是相互独立;而第二个例子中,这两事件相互独(dú)立(lì)。

  逻辑关系(xì)

  1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例,所以对立事件一(yī)定是互斥事件;

  2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件,当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时,它(tā)们同时又是对立事件;

  3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

  若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件(jiàn)B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

  两者的联系在(zài)于,对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

  它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

  一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样本空间;而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn),表(biǎo)明一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不发生,但不强调它(tā)们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

  即对立必然互斥(chì),互斥不一定会对(duì)立。

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