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三维向量叉乘公式矩阵,三维(wéi)向量叉(chā)乘公式(shì)行列式

  三维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通(tōng)常我们说的三维是指(zhǐ)在(zài)平面二维系中又加入(rù)了一个方向向量构成的空(kōng)间系。

  三维(wéi)既(jì)是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其(qí)中x表(biǎo)示左右空间(jiān),y表示前后(hòu)空间,z表示上下(xià)空间(不可用平(píng)面(miàn)直角坐标系(xì)去理解空(kōng)间方向)。

  在数学中,向(xiàng)量(也称为欧几里(lǐ)得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方(fāng)向的量(liàng)。

  它可以形象化(huà)地表示为带箭头的线(xiàn)段。

  箭头所(suǒ)指:代表向量的方向;

  线段(duàn)长(zhǎng)度:代表(biǎo)向量的大小。

  与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或(huò)标量)只有大小,没有方向。

三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(豫n是河南哪里的车牌b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直,且方向要用“右(yòu)豫n是河南哪里的车牌手法则”判(pàn)断(用右手的四指先表示向量a的(de)方向(xiàng),然后手指朝着手(shǒu)心的(de)方向(xiàng)摆动到(dào)向量b的方(fāng)向(xiàng),大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向)。

   

  因(yīn)此向量(liàng)的外积不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ),因(yīn)为向量(liàng)a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展资料:

  向量几何表(biǎo)示

  向量可以用有向线段来(lái)表示(shì)。

  有向线段(duàn)的长度表示向量的大(dà)小,向量的大小,也就是(shì)向量的长度。

  豫n是河南哪里的车牌长度为掘乱(luàn)0的向量(liàng)叫做零向量,记作长(zhǎng)度等于1个(gè)单位的向量,叫(jiào)做单位向量(liàng)。

  箭头所指的方(fāng)向表(biǎo)示向量的方(fāng)向。

  代数规(guī)则

  1、反(fǎn)交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结(jié)合律,但满足雅(yǎ)可比恒(héng)等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线(xiàn)性(xìng)性和雅(yǎ)可比恒等式别表明:具有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个(gè)李代数。

  6、两个非零察散配向量a和b平行,当且(qiě)仅当(dāng)a×b=0。

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