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独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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