三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学(xué)的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

文章千古事得失寸心知是谁的诗句名句，文章千古事 得失寸心知是谁的名句　　

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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