三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对(duì)1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们(men)观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由(yóu)学生(shēng)来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况(kuàng)下，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开(kāi)合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有(y1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤ǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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