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  原函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由(yóu)导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到,原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x),如果存在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x),使(shǐ)得在(zài)该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

  反函(hán)数:一般来(lái)说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到自爱是什么意思如何做到自爱,女生不自爱是什么意思一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应的(不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的)。

  1、值域(yù):因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的值(zhí)域,在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

  2、函数中,自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称,函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是,函数的定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射;一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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