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独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可(kě)以通过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必(bì)然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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