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原函数(shù)的(de)导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。
设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到(dào)微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么(me),由(yóu)导数和微分的关(guān)系(xì)我们(men)得(dé)到,原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。
所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。
原函(hán)数(shù):是(shì)指(zhǐ)对于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x),如果存在(zài)可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。
反(fǎn)函数(shù):一般来说(shuō),设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x,这样的函早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。
反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么?
dy=(df/dx)dx。
一般地(dì),胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。
存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一(yī)一(yī)对应的(de)(不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的)。
1、值(zhí)域(yù):因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合(hé)。
2、函早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗数(shù)中,自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。
例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。
3、反函数早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称,函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì),函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映射;一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。
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