反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx一周期是什么意思是多少天(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反(fǎn)函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(x一周期是什么意思是多少天ián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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