三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)蓝宝石的寓意是什么角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xi蓝宝石的寓意是什么ǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 蓝宝石的寓意是什么p>

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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