初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表(biǎo)是三角函数降幂公式是三角函数(shù)常(cháng)用公(gōng)式(shì)，下(xià)面总结(jié)了初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式(shì)，希望能(néng)帮助到(dào)大家(jiā)的。

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初(chū)中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义(yì)是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于(yú)印度(dù)数(shù)学家(jiā)的努力(lì)而大(dà)大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数(shù)学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码0000; line-height: 24px;'>地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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