反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗若(ruò)一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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