反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导831143是什么意思(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的(de)关831143是什么意思系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=831143是什么意思根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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