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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的(de)研究工具。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及(jí)三元的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续(凝神静气的意思，凝神静气的意思解释xù)发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还(hái)研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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