反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合(hé)函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两王菲是什么星座，王菲是什么星座的人个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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