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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高(gāo)的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fā15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟ng)面研究二(èr)次(cì)以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进(15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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