等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等差数列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)等(děng)于一个常数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一(yī)项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列(liè)前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式，此式(shì)较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它(tā)前后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的(de)数随(suí)项(xià10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码ng)数(shù)的削减而减小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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