反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(ji妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西ù)带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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