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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公(gōng)式是(shì)什么(me)，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高和(hé)地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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