圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址由方程(chéng)组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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