三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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