三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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