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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等(děng)代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)纳粹分子是什么意思一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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