为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负(fù)得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(ch马美如简介éng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负(fù)得(dé)正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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