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圆与直线相切公(gōng)式(shì),圆的(de)面(miàn)积公式和周长(横截面是什么意思小学六年级,长方体的横截面示意图zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线的距离
=半径r。
即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。
直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)
(1)第(dì)一(yī)种
在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实数(shù)解,那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点,即直线(xiàn)是圆的切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xi横截面是什么意思小学六年级,长方体的横截面示意图àn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩展
几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立(lì)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时,可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程。
对于不同的问题,采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到(dào)简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。
PS圆锥曲线(xiàn),是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切圆锥(严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛物线等(děng)。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长,通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程,化(huà)为(wèi)关于(yú)x(或关(guān)于y)的一元二次方程(chéng),设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换,设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的,然而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐,利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。
直(zhí)线(xiàn)被圆截(jié)得的(de)弦长公(gōng)式
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角三角形勾股定(dìng)理,先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的距离(lí)OH。
由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径,过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连(lián)接直径中点O与弦一头A。
2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦,连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点,得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形,一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平均弦长。
被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心(xīn)上,角的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。
如右图,∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心;
2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。
圆心(xīn)角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角,以度计。
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么?
圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点,叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。
可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证明。
圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证明方法(fǎ):
在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程,它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有两组相等的实(shí)数解,那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点,即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了