圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,三公里是多少米，三公里是多少米a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利三公里是多少米，三公里是多少米(lì)用(yòng)切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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