拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变(biàn)曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲(qū)线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的(de)实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根或(huò)二(èr)阶(jiē)导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数(shù)的图像，驻点的(de)切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什(shén)么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水点不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需(xū)要一阶(jiē)导数(shù)为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为函(hán)数(shù)的驻点(diǎn),驻(zhù)点可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时,一阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零时(shí),二阶不一(yī)定为零(líng)。

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