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三(sān)维向量(liàng)叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维向量(liàng)叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指在平面(mià织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思n)二维系中又加入(rù)了(le)一个方向(xiàng)向量构成的(de)空间系。

　　三维(wéi)既是坐标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左(zuǒ)右空间，y表示前后(hòu)空间，z表示(shì)上下空(kōng)间(jiān)（不可用平面(miàn)直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理解空(kōng)间方向）。

　　在数学(xué)中，向(xiàng)量（也(yě)称(chēng)为(wèi)欧几里得向量、几(jǐ)何向量、矢量），指(zhǐ)具有(yǒu)大小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以形(xíng)象化地(dì)表示为带箭(jiàn)头(tóu)的线段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向量的方向；

　　线段(duàn)长度：代表(biǎo)向(xiàng)量的(de)大小。

　　与(yǔ)向量对应的量(liàng)叫(jiào)做(zuò)数量（物理(lǐ)学中称标量），数量（或标量）只有大(dà)小，没有(yǒu)方向。

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直，且方向要用(yòng)“右手(shǒu)法(fǎ)则”判(pàn)断（用右(yòu)手的四指先表示向量a的方向，然(rán)后(hòu)手指(zhǐ)朝着手心的方向摆(bǎi)动到向量b的方向，大拇指所(suǒ)指的方(fāng)向就是(shì)向量c的(de)方向）。

　　因此向量(liàng)的外积不遵守乘法交换率(lǜ)，因(yīn)为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表示

　　向量可以用有向线段(duàn)来表示。

　　有(yǒu)向线段的长度(dù)表示向(xiàng)量(liàng)的大(dà)小，向量(liàng)的大小(xiǎo)，也就是向量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫(jiào)做零(líng)向量，记作长度等于1个(gè)单位的向量，叫(jiào)做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅可比恒等式别表明：具(jù)有向量加(jiā)法败指和叉(chā)积的(de)R3构成了一个(gè)李代数(shù)。

　　6、两(liǎng)个非零察散配向量a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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