a的算术(shù)平方根(gēn)记作√a，读(dú)作“根号a”，a叫(jiào)做被(bèi)开方数。

　　9的平方根为(wèi)±知3；

　　9的算术平方根为3，正数的平方根都是前(qián)面加±，算道(dào)术(shù)平方根全部都是非(fēi)负数(0也在内(nèi)，√0=0)

　　1.定义的(de)区别

　　(1)平方(fāng)根：一般地，如果一(yī)个数的(de)平方等于a，那(nà)么这(zhè)个数叫做(zuò)a的(de)平方根或二次方根(gēn)。

　　这就(jiù)是说，如果x2=a，那么(me)x叫做a的平方根。

　　(2)算术平方根(gēn)：绝大部(bù)分地，如果(guǒ)一个正(zhèng)数x的平方等于(yú)a，即x2=a，那么这个正数x叫做(zuò)a的(de)算术(shù)平方根(gēn)。

　　2.表示方法的(de)区别

　　(1)a的平方根(gēn)记(jì)读作(zuò)“正负根号(hào)a”，其中(zhōng)a叫做(zuò)被开方(fāng)数(shù)。

　　(2)a的算术平方根(gēn)读(dú)作“根(gēn)号a”，a叫做被开方(fāng)数(shù)。

　　3.个数的区别

　　(1)一个正数(shù)却有两个互为相(xiāng)反数的平方(fāng)根。

　　(2)一(yī)个正数和零(líng)的(de)算术平(píng)方根有且只有一(yī)个。

根号九的平方(fāng)根是多少？

　　根号九的平(píng)方(fāng)根是正负3。

　　一(yī)个正数如果有谈亏平方根，那(nà)么必定有两个，它们互为相反数。

　　显然，如果知道(dào)了这两个平方根的(de)一个，那么就可(kě)以及时(shí)的(de)根据相反数的概(gài)念得到它的(de)另一个平方根。

　　负(fù)数在(zài)实数系内不能开平方。

　　只有在(zài)复数系内，负数才可以开平方。

　　负(fù)数(shù)的(de)平方根为一对(duì)共轭纯虚数。

　　例如：-1的(de)平方根为±i，-9的平方根为(wèi)±3i，其中i为虚数单位。

　　扩(kuò)展资料：

　　因为每次(cì)补数需(xū)要补两位，所以被开方数不(bù)只(zhǐ)一个数(shù)位时(shí)含(hán)衫神，要保证补数不能夹着(zhe)小数点。

　　例(lì)如(rú)三位数，必须(xū)单独用(yòng)百位进行运算，补(bǔ)数时补上塌昌(chāng)十(shí)位(wèi)和个(gè)位(wèi)的(de)数。

　　如果一个非负数x的平(píng)方等于a，那么(me)这个非(fēi)负(fù)数x叫做a的(de)算(suàn)术平方根，0的(de)平方根仅有一个，就是0本身(shēn)。

　　而(ér)0本身也是非负数，因此(cǐ)0也是0的算术(shù)平(píng)方根。

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