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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的(de)项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正整数(shù)也是一个(gè)可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为(wèi)定(dìng)义(yì)域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项……排(pái)在(zài)第(dì)n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第(dì)一(yī)个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号(hào)中的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等(将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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