独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视频是(shì)这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件是指一澳币兑换多少人民币汇率，一澳币换多少人民币？一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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