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  椭圆方程a代表长轴(zhóu)距;

  b代(dài)表短轴距离;

  c代(dài)表焦(jiāo)距(jù)。

  椭(tuǒ)圆是(shì)圆锥(zhuī)曲线的(de)一种,即圆锥与(yǔ)平面(miàn)的截线。

  椭圆方程是二元二(èr)次(cì)方程,可以(yǐ)利(lì)用二元二次方程的性质(zhì)进行计(jì)算,分析其特性(xìng)。

  椭圆的标准方程共分两种情况(kuàng):1.当焦(jiāo)点在x轴(zhóu)时,椭圆的标(biāo)准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

  2.当焦点在(zài)y轴时,椭圆的标准方(fāng)程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。

  其中a^2-c^2=b^2。

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  椭圆(yuán)的a表示长轴(zhóu)距离,b表(biǎo)示短轴距(jù)离,c表示焦距。

  椭圆是(shì)shis平面内到定埋握瞎点F1、F2的(de)距离之和等于常(cháng)数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的(de)两个焦(jiāo)点(diǎn)。

  其数学(xué)表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

  椭(tuǒ)圆是圆锥曲线的一(yī)种,即圆锥与平面的截线。

  椭圆(yuán)的周长等于特定的(de)正弦曲线在一个周(zhōu)期内(nèi)的长度。

  扩展资料(liào):

  椭圆是(shì)封(fēng)闭式(shì)圆锥(zhuī)截(jié)面:由(yóu)锥(zhuī)体(tǐ)与(yǔ)平面相交的平面曲线(xiàn)。

  椭(tuǒ)圆与(yǔ)其他(tā)两种形式的(de)圆锥截面(miàn)有很多相似之处:抛(pāo)物面和双曲线,两者都是开(kāi)放(fàng)的和无界的。

  圆(yuán)柱体的横截(jié)面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱体(tǐ)的轴线(xiàn)。

  椭圆(yuán)也可以被(bèi)定义为(wèi)一组(zǔ)点(diǎn),使得曲(qū)线(xiàn)上(shàng)的(de)每个点的距离与给(gěi)定点(称为焦点(diǎn)或焦点)的距离与曲线上的相(xiāng)同点(diǎn)的距离的比值给定行(称(chēng)为directrix)是一(yī)个常数。

  该(gāi)比率称为(wèi)椭圆的偏(piān)心率(lǜ)。

  在平面直角坐(zuò)标系中,用(yòng)方程描述了椭圆(yuán),椭圆的标准(zhǔn)方程(chéng)中的“标准(zhǔn)”指的是中(zhōng)心在(zài)原点,对称轴为坐(zuò)标轴。

  椭圆(yuán)的标准(zhǔn)方程有两种,取决于焦(jiāo)点所在的坐标(biāo)轴:

  1)焦(jiāo)点(diǎn)在X轴时,标准方程为:

  2)焦点在Y轴时,标准方(fāng)程为:

  椭圆上任(rèn)意(yì)一(yī)点到F1,F2距离(lí)的和为(wèi)2a,F1,F2之(zhī)间(jiān)的距离为2c。

  而公式中的b弯空=a-c。

  b是为(wèi)了书写方便设定的参数(shù)。

  又及:如(rú)果(guǒ)中心在原点,但焦点的位(wèi)置不明确在(zài)X轴(zhóu)或Y轴时,方程可(kě)设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。

  即标准方程的统一形式。

  椭圆的(de)面积是πab。

  椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它(tā)的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ

  标准(zhǔn)形式的椭圆在(x0,y0)点(diǎn)的切线就(jiù)是 :xx0/a+yy0/b=1。

  椭圆切线的(de)斜(xié)率(lǜ)皮扒(bā)是:-bx0/ay0,这个可(kě)以(yǐ)通过(guò)复杂的代数计算得到。

  参考资(zī)料:百度百(bǎi)科——椭圆

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