反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的反(fǎn)函数得性质

　　逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的y，则按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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